segunda-feira, 7 de setembro de 2009

Um pouco de história


A Matemática é o conjunto de disciplinas lógicas que tratam das relações existentes entre grandezas e operações, reúne métodos pelos quais essas relações são dedutíveis de outras conhecidas ou supostas. É em suma, a ciência da relação de grandeza, ordem, forma, espaço e continuidade.
Essa ciência difícil e com complexidades pós o conhecimento humano, foi criada a partir dos primeiros seres racionais há milhões de anos dos Homo Sapiens. Ela foi criada com o intuito de inventar uma lei sobre todas as quais ela é soberana e determina o possível e o impossível com uma questão de lógica. Essa lógica serviu para os primeiros raciocínios desde trocas à vendas pelas quais nossos ancestrais necessitavam.
Até mesmo hoje, ela supera todas as ciências em necessidade humana, chegando até a superar a necessidade de se comunicar por meio de um idioma compreensível de tal região.
Adição, Subtração, Multiplicação, Divisão, Raiz quadrada, Potência, Frações, Razões, Eqüações, Ineqüações, Termos, Leis, Conjuntos, etc,; Todos esses princípios e centenas de milhares de outros estavam dentro da ciência complexa, difícil, explicável e lógica que se chamava Matemática, agora, é uma ciência mundial, isto é, todo o Planeta Terra necessita da matemática.
Os primeiros grandes astrônomos e filósofos deram o essencial a essa complexidade. Vários deles se destacaram, como os egípcios, sumérios, babilônicos e gregos. Grandes mentes surgiram desde esses princípios e inventaram ainda mais outros princípios mais complexos e mais difíceis.
Até hoje, o homem continua inventando mais meios para suprimirem todas as necessidades matemáticas do humano moderno.

Matemática???


No que respeita à Matemática, instalou-se há muito a ideia de que é “normal” ter maus resultados. Para tal concorrem as baixas expectativas dos alunos e dos outros em relação aos alunos, a ausência de uma cultura de valorização do esforço e a baixa escolarização das famílias. Uma bola de neve que leva os alunos a desinvestir, a desistir cedo de mais.(Fonte: www.2pontos.pt/outrasedicoes)
Muitas pessoas chegam a difamar a matemática, dizendo que é inútil, que é um monstro de sete cabeças e que não adianta tentar compreendê-la. Espero que com este blog, possa despertar um pouquinho de interesse por essa magnífica ciência e que possam perceber, que a Matemática vale a pena!

Tenho cinco maçãs, como uma. Quantas ficam?


É que eu sabia essa com laranjas...


A resolução de problemas matemáticos é uma barreira que a maioria dos alunos enfrenta no aprendizado da matemática, pois esses têm dificuldade em identificar a operação que deve ser utilizada para a sua resolução.

Ao resolvermos um problema matemático, antes de fazermos as “contas”, devemos interpretar, entender o que ele quer que calculemos, assim podemos dizer que a dificuldade em resolver problemas matemáticos não é uma dificuldade da disciplina de matemática e sim uma dificuldade interdisciplinar, pois o aluno que não interpreta um problema dificilmente fará uma interpretação de texto bem feita nas aulas de português, por exemplo.

São vários os fatores que levam um aluno a ter dificuldade em interpretar textos ou problemas, o principal deles é falta do hábito da leitura.

(Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/problemas-matematicos.htm)

E aí vem as consequências...

Muitas vezes por não compreenderem os conteúdos trabalhados ou simplesmente por descaso podemos admirar a incrível criatividade dos alunos.

(Fonte: www.somatematica.com.br)

Uso de desafios como auxílio nas aulas de Matemática

Atualmente, a maior dificuldade encontrada pelos professores é envolver os alunos em atividades de aprendizagem, levá-los a persistir nas tarefas propostas e a valorizarem a educação. Há alunos pouco motivados em aprender, surgindo problemas como desinteresse e apatia. Tornar as aulas mais atraentes, estimular a criatividade, a construção de idéias e a resolução de problemas são as formas de resgatar o entusiasmo dos alunos e torná-los aptos a enfrentar obstáculos, neste mundo no qual a tecnologia predomina. Fazendo com que acabe com a aversão aos conteúdos e até mesmo com a própria Matemática.

Benefícios do trabalho com jogos e desafios matemáticos em sala de aula

• Possibilidade de detectar os alunos que estão com dificuldades reais;
• O aluno demonstra para seus colegas e professores se o assunto foi bem assimilado;
• Existe uma competição entre os jogadores e os adversários, pois almejam vencer e para isso aperfeiçoam-se e ultrapassam seus limites;
• Durante o desenrolar de um jogo, observamos que o aluno se torna mais crítico, alerta e confiante, expressando o que pensa, elaborando perguntas e tirando conclusões sem necessidade da interferência ou aprovação do professor;
• Não existe o medo de errar, pois o erro é considerado um degrau necessário para se chegar a uma resposta correta;
• O aluno se empolga com o clima de uma aula diferente, o que faz com que aprenda sem perceber.

(Fonte: www.escolalasalle.com.br)

Cuidados ao escolher os jogos a serem aplicados

• Não tornar o jogo algo obrigatório;
• Escolher jogos em que o fator sorte não interfira nas jogadas, permitindo que vença aquele que descobrir as melhores estratégias;
• Utilizar atividades que envolvam dois ou mais alunos, para oportunizar a interação social;
• Estabelecer regras, que podem ou não ser modificadas no decorrer de uma rodada;
• Trabalhar a frustração pela derrota na criança, no sentido de minimizá-la;
• Estudar o jogo antes de aplicá-lo (o que só é possível, jogando).

(Fonte: www.escolalasalle.com.br)

Alguns desafios

1)Uma seta é formada por 10 bolinhas coloridas e aponta para a esquerda, conforme a figura abaixo. Mudando a posição de apenas 3 bolinhas, fazer com que a seta aponte para a direita.


2)Três algarismos são representados pelas letras A, B e C, na soma abaixo. Quais são esses algarismos?
AAA
+BBB
+CCC
-------
ABBC

3) Um elevador pode levar ou 20 adultos ou 20 crianças. Se 15 adultos já estão no elevador, quantas crianças podem entrar?

4) Cinco marinheiros se colocam lado a lado para receber as ordens do comandante do navio. Tente nomeá-los, da esquerda para direita, de acordo com as informações:
Anderson está entre Jorge e Cláudio;
Humberto está à esquerda de Cláudio;
Jorge não está ao lado de Humberto;
Humberto não está ao lado de Rafael.
Obs.: Atenção! A sua esquerda não é a esquerda dos marinheiros.

5) Um Homem, que pesa 100 quilos, e seus 2 filhos, um pesando 40 quilos e outro pesando 60, precisam atravessar um rio. O único barco disponível só pode carregar até 100 quilos de cada vez. Como eles poderão chegar à outra margem?

6) Carlos possui 4 baldes sem graduação com capacidades de 18, 10, 8 e 2 litros. O balde maior está cheio de água, e os outros estão vazios. Carlos precisa repartir essa água em três porções iguais usando apenas os 4 baldes. Como isso pode ser feito ?

7)Na época em que os bichos falavam, numa floresta viviam dona Onça e dona Hiena, comadres inseparáveis, com características peculiares. Dona Hiena mente às segundas, terças e quartas-feiras: dona Onça mente às quintas, sextas e sábados. Nos dias que não mentem, elas dizem a verdade.
Certa vez, num encontro, dona Hiena e dona Onça conversaram:
- Olá, dona Onça ! Ontem eu menti - disse a dona Hiena.
- Olá, dona Hiena ! Eu também menti ontem - retrucou dona Onça.
Em que dia aconteceu esse encontro ?

8) Tenho o quádruplo da idade que você tem. Daqui a 4 anos terei o triplo da sua idade. Quais são as nossas idades ?

9) Num quintal havia meninos e cachorros brincando. Contando as cabeças consegui 22, contando os pés encontrei 68. Quantos meninos e quantos cachorros havia no quintal ?

10) Ontem à noite, dona Viviane, mãe do querido professor Fábio, perguntou-lhe quantos negrinhos deveriam ser feitos para comemorar seu aniversário. A resposta foi a seguinte "Devem ser feitos 240 negrinhos, pois convidei n pessoas e gostaria que cada convidado recebesse o mesmo número de doces". Se não vierem 10 convidados, quantos negrinhos a mais receberá cada pessoa ? A resposta estava na ponta da língua "Cada pessoa receberá 4 negrinhos a mais". Quantas pessoas serão convidadas ?

(Fonte: http://rosi.profe.vilabol.uol.com.br/respch10.htm)

Complicou? Então confira as respostas:

1)



Mudamos apenas as bolinhas de cores amarela, azul forte e vermelha.

2) A = 1, B = 9 e C = 8.

3) Se no elevador cabem 20 adultos, 15 deles, correspondem a três quartos da lotação. Sobra, portanto, um quarto da lotação do elevador para as crianças. Quantas crianças correspondem a um quarto de 24 crianças ? Ééééh ! 6 crianças.
4) Da esquerda para a direita: Rafael, Jorge, Anderson, Cláudio e Humberto.
5) Vão os dois filhos. Um fica e o outro volta com a canoa. Vai o pai sozinho e fica. Volta o filho para buscar o irs.mão. Atravessam os 2 filhos.
6)



7) O encontro aconteceu na quinta-feira. Já que era dia da dona Onça mentir, ela estava mentindo que havia mentido no dia anterior e dona Hiena falava a verdade.

8)
Eu = 4x
Você = x
Daqui a 4 anos: você = x + 4 e eu = 4x + 4
Equação: 4x + 4 = 3x + 12 ; x = 8
Resposta: Eu tenho 32 anos e você, 8 anos.

9)
Meninos = x
Cachorros = y
Resolver um sistema das equações: x + y = 22 e 2x + 4y = 68.
Será x = 10, ou seja, 10 meninos.
E y = 12, em que o número de cachorros será 12.

10) Resolvemos um sistema das equações:
240/n = x (doces por pessoa)
240/n - 10 = x + 4

Charadas Matemáticas


  • O que é o que é, que tem sempre o mesmo peso, qualquer que seja seu tamanho ? (O buraco)
  • Quantas patas tem um pato fiel ? (Três. Duas para caminhar e uma para namorar)
  • Quais são os números consangüíneos ? (Os números primos)
  • O que é, o que é, que destrói tudo com três letras ? (Fim)
  • Como se fazem círculos com duas retas? (Com o compasso)
  • O que foi que a calculadora respondeu, quando lhe perguntaram como ela estava passando ? (+ ou -)
  • Quando é que um anão fica maior ? (Ao fazer 18 anos)
  • O que é, o que é, que aumenta 50 % do valor quando está de cabeça para baixo ? (O número seis)
  • Quantos ovos o gigante Golias podia comer quando estava de estômago vazio ? (Um ... Depois disso o estômago não estava mais vazio)

Lógicas e rapidinhas...

Juquinha era um menino muito pobre que mandou uma carta para o Papai Noel. Assim que a carta chegou ao correio, os funcionários não se contiveram e abriram a carta. Nela Juquinha dizia que não queria presente, mas sim R$ 200,00 para comprar remédios para sua mãezinha que estava doente. Disse também que era muito pobre e que era muito trabalhador. O pessoal do correio, sensibilizado com tanta inocência, resolveu fazer uma vaquinha e arrecadaram R$ 100,00 que enviaram para o Juquinha. Passado algum tempo chega outra carta do garoto para o Papai Noel. A carta dizia: " Caro Papai Noel, muito obrigado pelo dinheiro que o senhor me enviou, mas gostaria de pedir-lhe um favor: da próxima vez que o senhor mandar dinheiro para mim, entregue pessoalmente que o pessoal do correio passou a mão na metade !

Querubina estava em uma avenida com suas malas e perguntou ao motorista de táxi:
- Quanto o senhor cobra para me levar até a rodoviária ?
- R$ 50,00.
- E as malas ?
- Não cobro nada.
- Então, por favor, leve as malas que eu vou a pé mesmo.

A professora de Matemática ao marido:
- Estive no médico. Em breve, seremos a raiz quadrada de 9, querido.

-Filho, será que sua professora não desconfia que eu esteja resolvendo os seus exercícios de matemática ?
- Desconfia sim, pai. ela diz que é impossível uma pessoa só fazer tanta besteira.

Na aula de Ciências, o professor pergunta:
- Pedrinho ! Quantos rins nós temos ?
- Quatro, professor - responde o garoto.
- Quatro ? Você ficou doido ?
- Bem ... Pelo menos os meus dois eu garanto !

- Quero um quilo de leite.
- Ó menino, o leite não se pesa, mede-se.
- Ah ! Então dê-me um metro dele !

Joaquim chega em casa ofegante e diz à Manuela:
- Vim correndo atrás de um ônibus sem o alcançar nunca ... Meu consolo é que economizei dois reais.
Manuela indaga:
- Por que não correste atrás de um táxi ? Terias economizado vinte reais !

Manuela pergunta a filha:
- Filhinha, o que estudou na escola hoje ?
- Hoje eu estudei álgebra, mamãe.
- Ah, que bom ! Então diz "boa noite"para a mamãe em álgebra.

A senhora vaidosa perguntou ao cavalheiro:
- Vamos ver que idade você acha que eu tenho ?
- Ah! - exclama o cavalheiro - pelos cabelos dou-lhe vinte anos; pela pele 15; pelo olhar 18; pelo corpo, se me dá licença,16.
- Oh! O senhor está sendo muito lisonjeiro!
- Espere ... ainda não fiz a soma.

Zequinha chegou ao teatro, encontrando um amigo seu, perguntou:
- O que é que esta orquestra está tocando ?
- É a Quinta Sinfonia de Beethoven.
- Já é a quinta ? Puxa ! Cheguei atrasado !

Professor: O que devo fazer para repartir 11 batatas por 7 pessoas?
Aluno: Purê de batata, professor!

Somente os inteligentes podem rir:

"Porque o polinômio nulo não comprou mil torneiras? Porque ele não tem grau!"

"O que é pior que um raio cair na sua cabeça? Um diâmetro cair na sua cabeça!"

"Por que não se deve discutir com uma P.A.? Porque ela sempre tem razão!"

"Qual é o volume de um leão morto? 4/3.pi.raio ao cubo. (volume de uma ex-fera)!

"Um aluno foi resolver um exercício de álgebra mas faltavam 5 minutos pra prova acabar. Ele tentou resolver pela regra de Kramer mas não deu tempo; teria sido mais simples resolver por Jacobi. Qual é a moral da história? O Kramer não compensa!"

"Qual animal tem entre 3 e 4 olhos? O pi-olho!"

"Em qual unidade se mede o número de foras que uma pessoa leva? 'Micômetros'"

"O seno bate na porta do banheiro para entrar. O cosseno, que estava lá dentro, reponde: 'tangente'!"

"Qual é o contrário de volátil? 'Vem-cá-sobrinho'!"

"O seno e o cosseno estavam numa festa se divertindo, azarando umas matrizes, quando encontraram uma função exponencial lá no canto do salão. Eles resolvem se aproximar para ver porque ela está tão isolada e perguntam: - Ei, função exponencial! Por que você não se integra? E ela responde: - Para que, se eu fico na mesma?"


(Fonte: http://m.sandri.sites.uol.com.br/piadas.htm)

O que vale é ser esperto!


Aquele matemático famoso estava a caminho de uma conferência quando o seu motorista comentou:
- Patrão, já ouvi tantas vezes a sua palestra que tenho certeza de que poderia fazê-lo no seu lugar, se o senhor ficasse doente.
- Isso é impossível!
- Quer apostar?!
E fizeram a aposta! Trocaram de roupa, e quando chegaram no local da conferência o motorista foi para a Tribuna enquanto o matemático instalou-se na última fila, como se fosse seu motorista.
Depois da palestra, começou a sessão de perguntas, que ele respondeu com precisão. No entanto, em certo momento, levantou-se um sujeito que apresentou uma questão dificílima. Longe de entrar em pânico, ele saiu-se com esta:
- Meu jovem, essa pergunta é tão fácil... mas, tão fácil... que vou pedir para o meu motorista responder!

Curiosidade

A Matemática (do grego máthēma (μάθημα): ciência, conhecimento, aprendizagem; mathēmatikós (μαθηματικός): apreciador do conhecimento) é a ciência do raciocínio lógico e abstrato. Ela envolve uma permanente procura da verdade. É rigorosa e precisa. Embora muitas teorias descobertas há longos anos ainda hoje se mantenham válidas e úteis, a Matemática continua permanentemente a modificar-se e a desenvolver-se. (Fonte: Wikipédia)
E ainda assim, tem gente que não gosta da Matemática?! Seja um admirador do conhecimento!